W artykule, posługując się m.in. przykładem obliczeniowym dla konkretnego przypadku, omawiam tematykę równoważenia hydraulicznego instalacji ogrzewczej po jej doposażeniu i zmianach. Wskazuję, jakie parametry pracy instalacji wówczas się zmieniają i w jakim zakresie, a także jakie urządzenia w istniejącej instalacji mogą być użyte do zapewnienia równowagi hydraulicznej zmodernizowanego lub/i rozbudowanego systemu.

Równoważenie hydrauliczne – mówiąc najkrócej – polega na takim doborze średnic przewodów i nastaw armatury regulacyjnej, aby zapewnić zrównanie strat ciśnienia czynnika z ciśnieniem dyspozycyjnym w każdym z obiegów oraz dla określonej wartości strumienia czynnika. Ciśnienie dyspozycyjne to suma ciśnienia pompowego i ciśnienia grawitacyjnego. W instalacjach o małej rozpiętości w pionie można pominąć ciśnienie grawitacyjne, gdyż jest relatywnie niewielkie. Dotyczy to przede wszystkim domów jednorodzinnych.

Pierwsze zdanie, będące swoistą definicją pojęcia „równoważenie hydrauliczne”, należy doprecyzować, aby prawidłowo ją rozumieć. Ciśnienie dyspozycyjne to siła napędowa dla krążenia czynnika w instalacji. Siła hamująca krążenie to opór hydrauliczny instalacji, generujący straty ciśnienia czynnika przy jego przepływie. Czy więc, jeśli siła hamująca będzie większa od siły napędzającej, to czynnik przestanie krążyć? Niektórzy odpowiedzą – tak. Niektórzy odpowiedzą – nie, bo może zmienić się kierunek przepływu. Wszyscy będą w błędzie... Jak to możliwe i dlaczego?

Zasada zachowania energii – powrót do lekcji fizyki
Jak już zaznaczyłem w artykule „Pompy obiegowe – dobór i zagadnienia praktyczne” (zamieszczonym na poprzednich stronach), pompę dobiera się w oparciu o (co najmniej) dwa wymagane parametry pracy instalacji: przepływ i ciśnienie. Dla danego, wymaganego przepływu czynnika w instalacji pom pa musi zapewnić wymagane ciśnienie, aby pokryć straty ciśnienia krążącego czynnika. A co, jeśli – wracając do zadanego wcześniej pytania – straty te będą większe niż wytwarzane przez pompę ciśnienie? Odpowiadając, póki co, nie wprost – ani krążenie nie ustanie, ani czynnik nie zacznie krążyć w przeciwną stronę (co jest, paradoksalnie, odpowiedzią najbardziej sensowną). A odpowiadając wprost – w pytaniu tym zawarty jest błąd logiczny.

Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona nie jest możliwe, aby w układzie pracującym w stanie ustalonym siły napędzające i hamujące proces nie równoważyły się. Jeśli tak by było, to – zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona – układ albo rozpędzałby się w nieskończoność (przy sile napędzającej większej od sił hamujących), albo nie zmieniłby swojego początkowego stanu, albo odwróciłby się kierunek jego działania (przy sile napędzającej odpowiednio równej lub większej od sił hamujących). W naszym więc przypadku przepływ czynnika albo cały czas by się zwiększał, w nieskończoność, albo malał, aż do zera. Nie jest to możliwe. W pracującej instalacji zawsze ustala się pewien punkt pracy pomiędzy pompą a siecią przewodów, ciśnienia wyrównują się i czynnik krąży. A to, czy ten punkt pracy pokrywa się z założeniami projektowymi i daje oczekiwaną wartość strumienia, to już nieco inna historia. Omówmy to na podstawie rys. 1.

Położenie punktu pracy układu pompa-sieć przewodów
Na wykres przedstawiony na rys. 1 naniesiono:

• charakterystyki dławienia (wytwarzanego ciśnienia w funkcji wydajności) typowej pompy dla kilku biegów – linie czerwone,
• rodzinę charakterystyk instalacji/sieci przewodów – linie niebieskie.

Stopień nachylenia krzywych dla instalacji jest pochodną jej oporu hydraulicznego – im większy opór hydrauliczny, tym większe nachylenie charakterystyki. Jeśli np. przymykamy zawory, to zwiększamy opór hydrauliczny danej instalacji. Rodzina charakterystyk sieci przewodów może zatem obrazować zarówno jedną instalację, dla różnych konfiguracji stopni otwarcia jej zaworów, jak i kilka różnych instalacji i na wykresie takim może być dowolnie wiele krzywych niebieskich.

! Naturalne jest, że różne instalacje mogą mieć różne opory hydrauliczne. Ponadto, jeśli np. rozbudowujemy daną instalację o nowe fragmenty i urządzenia, czyli rury, zawory, grzejniki itp., to także zmieniamy jej opór hydrauliczny.

Załóżmy, że z obliczeń wynika, iż wymagany strumień czynnika w instalacji to około 1,8 m³/h. Dla takiej jego wartości straty ciśnienia w instalacji (również obliczone) to około 18 kPa. Pompa, aby zapewnić wymagany strumień czynnika, musi więc dla wartości 1,8 m³/h wytwarzać co najmniej owe 18 kPa różnicy ciśnienia. Akurat w tym przypadku (rys. 1) pompa oferuje niemal dokładnie takie parametry dla swojego biegu nr 2 – w instalacji ustala się punkt pracy A z wymaganymi parametrami.

Ta sytuacja jest dość łatwa do zrozumienia. A co w przypadku, gdy pompa jest za „słaba” i charakteryzuje się krzywą nr 1? Wówczas ustali się inny punkt pracy, z wartością strumienia niższą niż wymagana – punkt A’.

A jeśli pompa jest zbyt „silna” i charakteryzuje się krzywą nr 3? Podobnie jak poprzednio – ustali się punkt pracy o wartości strumienia wyższej niż wymagana. Będzie to punkt A’’.

! Jak widać, punkt pracy dla danej charakterystyki sieci przewodów i różnych charakterystyk pompy przesuwa się po charakterystyce sieci przewodów. Dodatkowo – nie ma możliwości, aby przepływ ustał.

Rozważmy teraz wariant, który bezpośrednio nas interesuje, tj. zmiana położenia punktu pracy układu przy danej charakterystyce pompy i zmieniającej się charakterystyce sieci przewodów. Podobnie jak poprzednio – punkt A to punkt dla sytuacji początkowej. Zamykając zawory, zwiększamy opór hydrauliczny instalacji i (niebieska) krzywa 1 przechodzi w (niebieską) krzywą 2. Ustala się punkt pracy B, o wartości strumienia mniejszej niż dla punktu A. Jeśli natomiast zmniejszymy opór hydrauliczny instalacji poniżej wartości początkowej, to przejdziemy z (niebieskiej) krzywej 1 na (niebieską) krzywą 3 i ustali się punkt pracy B’, o wartości strumienia większej niż dla punktu A. Mając znajomość tej bazy zależności warunkujących położenie punktu pracy układu, możemy teraz przeanalizować wariant, w którym modernizujemy instalację.

Rozbudowa istniejącej instalacji
W przypadku rozbudowy instalacji opór hydrauliczny się zmniejsza, gdyż z zasady rozbudowa polega na dodaniu nowych odbiorników ciepła (grzejników), włączanych równolegle do układu. Równoległe łączenie fragmentów instalacji zmniejsza jej wypadkowy opór hydrauliczny [1]. Niekoniecznie oznacza to jednak, że maleje wymagane ciśnienie pompowe. Jeśli bowiem dodajemy kolejne fragmenty instalacji i obiegi bardziej odległe od pompy, to – w uproszczeniu – dla tych obiegów wymagane ciśnienie jest większe niż dla obiegów krótkich. Opór hydrauliczny maleje natomiast dlatego, że strumień czynnika – który uległ zwiększeniu – jest (w uproszczeniu) w kwadratowej zależności z oporem hydraulicznym, a spadek ciśnienia jest w relacji liniowej, co przedstawia wzór (1): Potrzebna zmiana podawanego ciśnienia pompy. Jeśli zwiększymy opór hydrauliczny, przesuwając się z (niebieskiej) linii 1 na (niebieską) linię 2 (rys. 1), a chcemy zachować niezmienioną wartość strumienia czynnika, to musimy punkt A zrzutować pionowo w górę, aż do przecięcia z charakterystyką sieci przewodów 2 i sprawdzić, czy najbliższa jej charakterystyka pompy 3 zapewnia wymaganą wartość ciśnienia. W analizowanym przypadku charakterystyka pompy dla biegu nr 3 leży nieznacznie powyżej wymaganego punktu pracy i ustala punkt pracy C, o wartości strumienia nieco większej od wymaganej. Punkt ten można przyjąć za właściwy, z uwagi na niewielkie odstępstwo.

Jeśli natomiast zmniejszymy opór hydrauliczny, przesuwając się z (niebieskiej) linii 1 na (niebieską) linię 4, np. rozbudowując instalację i wymuszając większy strumień czynnika, a chcemy zachować co najmniej taką samą wartość ciśnienia pompowego podawanego na instalację (bo np. tego wymaga dotychczasowa część instalacji, a dodana część wymaga np. większej wartości ciśnienia), to musimy punkt A zrzutować poziomo w prawo, aż do przecięcia z charakterystyką sieci przewodów 4 i sprawdzić, czy najbliższa jej charakterystyka pompy 3 zapewnia wymaganą wartość ciśnienia. Podobnie jak poprzednio, tak i w tym przypadku charakterystyka pompy dla biegu nr 3 leży nieznacznie powyżej wymaganego punktu pracy i ustala się punkt pracy C’ o wartości strumienia nieco większej od wymaganej. Punkt ten można przyjąć za właściwy, z uwagi na niewielkie odstępstwo. W obu więc przypadkach nie obędzie się bez zmiany podawanego ciśnienia pompy.

Gdy nie ma możliwości zmiany ciśnienia pompy. No dobrze, a co w przypadku, gdy rozbudowując instalację nie mamy możliwości zmiany ciśnienia pompy, a nie chcemy od razu wymieniać jej na inny model? Wówczas musimy zaingerować w kształt charakterystyki sieci przewodów. Ale jak, skoro dany jej przebieg warunkowany jest tym, że instalację np. rozbudowujemy, a to, jak ją rozbudowujemy, wpływa na wypadkowy opór hydrauliczny, a nie na odwrót?

W tym przypadku należy skorygować nastawy zaworów w istniejącej już części instalacji i w ten sposób zmienić jej opór hydrauliczny, a tym samym wypadkowy opór hydrauliczny, całości instalacji – starej i nowej części, widzianych razem przez pompę. Korekty dokonywane są zarówno na zaworach równoważących, obsługujących zwykle grupy odbiorników ciepła i większe fragmenty instalacji, jak i na zaworach przy odbiornikach ciepła – grzejnikach.

! To, czy i jak duże powinny być korekty nastaw zaworów zależy od kilku czynników i warunków stawianych przy równoważeniu hydraulicznym instalacji, np. od warunku minimalnych wymaganych wartości autorytetów zaworów grzejnikowych, minimalnych wymaganych spadków ciśnienia na zaworach regulacyjnych itp.

W praktyce, aby spełnić równocześnie wszystkie te warunki, niekiedy sprzeczne ze sobą, zmianie ulegają zarówno nastawy zaworów regulacyjnych, jak i najczęściej wyznaczana jest nowa wartość wymaganego ciśnienia pompowego. Także taki przypadek prezentuje omówiony niżej przykład obliczeniowy.

Modernizacja instalacji – przykład obliczeniowy
Powyższe rozważania warto zobrazować przykładem obliczeniowym. W naszej analizie weźmiemy pod uwagę instalację:

• pompową, trójnikową, z grzejnikami konwekcyjnymi (stalowymi, płytowymi, z wbudowanymi termostatycznymi wkładkami zaworowymi);
• zbudowaną na bazie przewodów wielowarstwowych;
• pracującą na parametrach temperaturowych wody (zasilanie/powrót) t_z/t_pv= 55/45°C.

W instalacji, dla uproszczenia i lepszego zobrazowania analizy, nie zastosowano dodatkowych zaworów równoważących, a tylko zawory termostatyczne przy grzejnikach.

Obliczenia wykonano dla kilku kroków, stopniowo rozbudowując układ – rozpoczynając od pojedynczego obiegu, poprzez jedną kondygnację, a kończąc na pełnej, dwukondygnacyjnej instalacji. Wykorzystano w tym celu dedykowany program komputerowy Audytor C.O. 6.0.

Analiza z korektą ciśnienia pompowego. Na rysunkach 2a (pojedynczy obieg), 2b (kondygnacja) i 2c (cała, dwukondygnacyjna instalacja) widać, że wraz z dokładaniem kolejnych części instalacji zmianie ulegają dotychczasowe nastawy wstępne określone przez program dla wcześniejszego wariantu (2c vs 2b, 2b vs 2a). Zmianie ulega też minimalne wymagane ciśnienie pompowe, które dobrane musi być jako większe, dla nowych, bardziej odległych odbiorników. Powoduje to redukcję nastaw zaworów regulacyjnych w obiegach już wcześniej obliczonych.

Analiza przy stałej wartości ciśnienia pompowego. W przypadku, w którym narzucimy stałą wartość ciśnienia pompowego, nastawy również ulegają zmianie przy rozbudowywaniu instalacji. Zobrazowano to na rys. 3a (pojedynczy obieg), 3b (kondygnacja) i 3c (cała, dwukondygnacyjna instalacja).

W tym przypadku należy pamiętać, że aby bezpośrednio porównać wszystkie przedstawione warianty modernizacji, to dla każdego z nich musi być zadane takie samo ciśnienie. Musi być to ciśnienie takie jak dla wariantu najbardziej rozbudowanego (4436 Pa), dla którego minimalna wartość ciśnienia pompowego, wymagana dla prawidłowej pracy, jest siłą rzeczy najwyższa (najbardziej odległy od pompy grzejnik – obieg najbardziej niewykorzystany, charakteryzujący się największą wymaganą wartością ciśnienia pompowego). Gdybyśmy dla wariantu na rys. 3c zadali niższą wartość ciśnienia, to układ nie mógłby pracować prawidłowo. Dla pozostałych dwóch wariantów (rys. 3a i 3b) jest to ciśnienie wyższe niż obliczone wcześniej minimalne wymagane, ale nadwyżka jest dławiona na zaworach regulacyjnych. Dlatego też w tym przypadku ich nastawy wstępne są niższe niż poprzednio, czyli niższe niż dla wariantów 2a i 2b.

W tych przypadkach, w których nastawy nie uległy zmianie, wynika to stąd, iż wartości wymaganych parametrów nie zmieniały się na tyle, aby skutkować zmianą wartości nastawy o pełny dostępny krok (np. z wartości 4 na wartość 3) i/lub bliższe są one dotychczasowej wartości nastawy niż potencjalnej nowej nastawie.

Literatura:
[1] Muniak D.: „Armatura regulacyjna w wodnych instalacjach grzewczych. Typy, konstrukcje, charakterystyki, zastosowania”, PWN, Warszawa 2017