Określenie „autorytet” pochodzi z łaciny i języka francuskiego (kolejno: auctoritas i l’autorité) i przyjęło się w literaturze i praktyce inżynierskiej do określania jednego z podstawowych parametrów związanych z pracą zaworu. W ujęciu jakościowym wielkość ta mówi o tym, jak duży jest udział zaworu – jako z definicji podstawowego elementu regulacyjnego – w procesie regulacji i jak duży jest wpływ zmian jego nastawienia na zmiany przepływu czynnika.
Im większy jest stopień tego oddziaływania w porównaniu z zaworem pracującym bez uwzględniania wpływu sieci przewodów, tym większy autorytet zaworu. W idealnym przypadku zmiany strumienia czynnika w danym obiegu zależą tylko od zmian nastawienia zaworu i nie pozostają pod wpływem innych elementów instalacji, np. sieci przewodów.
Obecnie pojęcie „autorytet zaworu” ma kilka znaczeń i jest nieścisłe, chociaż ciągle odnosi się do kwestii regulacyjności zaworu. Użycie takiego określenia, chociaż budzić może pewne zastrzeżenia z punktu widzenia nazewnictwa, jest uzasadnione. To, jak dobrze zawór jest w stanie regulować w danym obiegu, w języku potocznym mówi bowiem o tym, jak dobrze sobie on „radzi”, panuje nad regulowanym obiegiem. Można więc mówić tutaj o jego „autorytecie regulacyjnym”, w skrócie: „autorytecie”.
Wpływ sieci przewodów na wartość autorytetu zaworu
Każdy zawór regulacyjny ma pewną charakterystykę regulacyjną, która po zamontowaniu go w sieci przewodów ulega odkształceniu pod wpływem jej oporów hydraulicznych. W odniesieniu do charakterystyki regulacyjnej, autorytet zaworu określa odkształcenie jej początkowej postaci. Im większa jest wartość autorytetu, tym mniejsze jest odkształcenie tej charakterystyki i tym mniejsza jest zmiana początkowych właściwości regulacyjnych zaworu oraz większy jego wpływ na proces regulacji. Nazwa „autorytet” bierze się wprost od tej właściwości – wpływu, oddziaływania na układ hydrauliczny w procesie regulacji. Im większa jest wartość autorytetu, tym ten wpływ jest większy, a mniejszy jest wpływ pozostałych elementów układu.
! Powszechnie przyjęte jest, że aby zawór regulacyjny mógł właściwie spełniać swoją podstawową rolę (regulacja) i aby praca instalacji mogła być stabilna i płynna w szerokim zakresie obciążeń, należy zapewnić mu odpowiednio wysoką wartość „autorytetu”, mieszczącą się w przedziale 0,3-0,7.
Jak się jednak okazuje, rzeczywiste realizacje tego warunku bardzo często nie mają miejsca. Wynika to z dwóch powodów. Po pierwsze: ogólnie przyjęta metoda obliczania autorytetu zaworów regulacyjnych – tak ręcznych, jak i termostatycznych oraz zaworów równoważących – jest ułomna. Po drugie: w praktyce właściwie nie jest możliwe spełnienie tego warunku, jeśli wartość parametru wyznaczy się w sposób właściwy. Szczegółowe analizy i obliczenia wraz z weryfikacją eksperymentalną można znaleźć w pracy [3].
Jak wspomniałem wcześniej, pierwotne charakterystyki regulacyjne zaworów ulegają odkształceniu pod wpływem elementów sieci przewodów. Wpływ na to mają dwa zasadnicze czynniki, które są związane ze zmianą rozkładu ciśnień powodowaną występowaniem dodatkowych oporów hydraulicznych ponad opór wytwarzany przez właściwy element regulacyjny zaworu. Są to opory hydrauliczne wewnątrz zaworu, niebiorące udziału w bieżącej regulacji przepływu, oraz opory hydrauliczne sieci dołączonych przewodów w obiegu. Na rys. 1 przedstawiono wykresy omówionych w poprzedniej części cyklu („PI” 7-8/2022) dwóch typów charakterystyk regulacyjnych po uwzględnieniu tych oporów (które, jak opisano, nazywane są wówczas charakterystykami eksploatacyjnymi zaworu). Widać, że im niższa jest wartość autorytetu, tzn. większa jest wartość dołączonego, nieregulowanego bieżąco oporu hydraulicznego, tym większe odkształcenie pierwotnej charakterystyki. Co ważne, odkształcenie to zawsze przebiega „ku górze” tak, że dla danego stopnia otwarcia zaworu zwiększa się względny strumień czynnika w stosunku do wartości początkowej.
Wartości względne i bezwzględne na wykresach – o co chodzi?
Charakterystyki te i im podobne, wykreślane we współrzędnych względnych, wymagają krótkiego komentarza. Na rys. 1a i 1b linia 1 dotyczy zaworu niezamontowanego w sieci przewodów, pozostałe zaś dotyczą zaworu zamontowanego w sieci. Jak widać, przy tym samym stopniu otwarcia zaworu zwracają one większe wartości strumienia, co może budzić pewne wątpliwości. Wszak przez zawór zamontowany w sieci przewodów, przy danym ciśnieniu w układzie, nie może płynąć większy strumień czynnika niż przez sam zawór, gdyż w układzie strumień ten dodatkowo ograniczają opory hydrauliczne sieci. Jeśli np. dla zaworu, przy maksymalnym stopniu otwarcia, strumień wynosi 3 (jednostki umownej), to przy zamontowaniu go w sieci przewodów wyniesie przykładowo 2 (jednostki umownej). Charakterystyki wykreślane we współrzędnych względnych zakładają jednak, że w obu przypadkach są to wartości odniesienia, stanowiące tym samym 100% (czyli 1) zakresu swoich zmienności. Wartości strumienia dla innych, mniejszych stopni otwarcia dzielone są przez wartości dla maksymalnego stopnia otwarcia i w ten sposób otrzymuje się wartości względne z zakresu 0÷100% (0÷1). Dla powyższych więc danych, w przypadku zaworu niezamontowanego w sieci przewodów, 50% strumienia objętości to 1,5 (jednostki umownej), a dla zaworu zamontowanego w sieci przewodów – 50% strumienia czynnika to 1 (jednostki umownej). Widać więc, że w istocie równe są tylko wartości względne (tutaj przykładowo 50% = 0,5), a wartości bezwzględne są różne. Dla zaworu niezamontowanego w sieci przewodów wartość bezwzględna strumienia jest większa. Przeliczenia dokonuje się po to, aby można było porównać kształt rozpatrywanych charakterystyk bezpośrednio, na jednym wykresie. W tym celu muszą one mieć odpowiadające sobie początki i końce w tych samych punktach wykresu – zakres zmiennych na wykresie musi być taki sam.
Najczęściej w podobnym ujęciu prezentowane są także wartości umieszczane na drugiej osi wykresu, np. stopień otwarcia zaworu hx/h100. W tym przypadku także należy uściślić pewne kwestie. Takie same względne (procentowe) zmiany i wartości strumienia czynnika mogą odpowiadać różnym bezwzględnym ich zmianom i wartościom, jak opisano wyżej. Podobnie może być ze stopniem otwarcia zaworu hx/h100. Charakterystyki regulacyjne tworzone w oparciu o takie podejście nie dają informacji co do bezwzględnych wartości rozpatrywanych parametrów. O ile w przypadku strumienia czynnika nie jest to dużym problemem, to w przypadku stopnia otwarcia zaworu może być powodem poważnych nieścisłości. W powyższych analizach, np. na rys. 1, względne stopnie otwarcia zaworu odpowiadają tym samym bezwzględnym jego wartościom. Dla każdej charakterystyki zawartej na rysunkach zawór pracuje w tym samym zakresie ruchu grzybka, określonym jako 100% całego dostępnego zakresu ruchu. Może się jednak zdarzyć, że dla danego zaworu kolejne charakterystyki wykreślane będą dla różnych dostępnych zakresów ruchu grzybka regulacyjnego, np. dla 100%, 80%, 60%, z uwagi na ograniczenie maksymalnego zakresu jego ruchu np. przez zadanie wstępnego nastawienia. We współrzędnych względnych, zgodnie z celem ich stosowania, każdorazowo jednak te wartości będą wartościami odniesienia równymi 100% (tj. 1). Tylko jednak pierwsza z nich będzie charakterystyką odniesioną do 100% całego dostępnego zakresu ruchu grzybka zaworu, będącego równocześnie względną wartością maksymalną h100 i bezwzględną wartością maksymalną hmax. Dla pozostałych charakterystyk 100% stopień otwarcia hx/h100 będzie jedynie względnym stopniem otwarcia, bo wartości bezwzględne, odniesione do maksymalnego dostępnego stopnia otwarcia, wyniosą kolejno: h100/hmax = 80% i h100/hmax = 60%.
Jak obliczać autorytet zaworu regulacyjnego?
Autorytet zaworu regulacyjnego można obliczyć posługując się zarówno oporami hydraulicznymi, jak i odpowiadającymi im spadkami ciśnienia.
Z uwagi na to, że zmiana oporu hydraulicznego i strata ciśnienia czynnika w zaworze grzejnikowym podwójnej regulacji może występować zarówno na elemencie zamykającym, odpowiadającym za bieżącą regulację, jak i dławiącym, odpowiadającym za wstępne dławienie, można rozróżnić autorytet tak elementu zamykającego, jak i dławiącego. Jednak za regulację bieżącą mocy cieplnej grzejnika odpowiada jedynie element zamykający, sterowany ręcznie bądź automatycznie. On więc i jego charakterystyka regulacyjna są istotne z punktu widzenia charakterystyki cieplnej grzejnika i końcowych krzywych regulacyjnych. Z tego też tytułu istotna jest wartość i zmienność autorytetu tego elementu, nie zaś autorytetu części dławiącej, odpowiedzialnej za trwałe, montażowe wyrównanie oporów hydraulicznych.
! Aby prawidłowo obliczyć wartość autorytetu zaworu, należy wyznaczyć poszczególne jego składowe – autorytet wewnętrzny i zewnętrzy, a na ich podstawie szukany autorytet całkowity.
Autorytet wewnętrzny zaworu regulacyjnego
Zaprojektowany na uzyskanie danej charakterystyki regulacyjnej i odpowiadającą jej zmienność oporu hydraulicznego w funkcji stopnia otwarcia hx/h100 grzybek i kanał przepływowy zaworu, stanowiące tzw. część zamykającą, odpowiedzialną za bieżącą regulację, zamontowane są w korpusie zaworu. W korpusie mogą ponadto znajdować się inne elementy dławiące, np. odpowiadające za nastawienie i dławienie wstępne zaworu. Korpus i elementy te stawiają dodatkowy opór hydrauliczny, ustalając nową, większą wartość oporu całkowitego i zmniejszając wpływ regulowanego oporu części zamykającej zaworu na zmiany strumienia czynnika. Wpływ ten, z uwagi na fakt występowania wewnątrz zaworu, określany jest mianem „autorytet wewnętrzny”. Jakościowo mówi więc o stopniu zniekształcenia charakterystyki elementu zamykającego jeszcze wewnątrz zaworu. Ilościowo jest to stosunek ciśnienia traconego (bądź oporu hydraulicznego) na elemencie zaworu odpowiadającego za regulację bieżącą, do sumarycznego ciśnienia traconego (bądź oporu hydraulicznego) na zaworze, przy stałym ciśnieniu dyspozycyjnym w układzie, według wzoru:
Autorytet zewnętrzny zaworu regulacyjnego
Zaprojektowany na uzyskanie danej charakterystyki regulacyjnej zawór zawsze zamontowany jest w sieci przewodów, którą charakteryzuje pewien opór hydrauliczny. Zmniejsza on wpływ zmian nastawienia zaworu na zmiany strumienia czynnika w obiegu. Wpływ ten, z uwagi na fakt występowania na zewnątrz zaworu, określany jest mianem „autorytet zewnętrzny”. Jakościowo mówi zatem o stopniu zniekształcenia charakterystyki regulacyjnej całego zaworu. Przy danym więc ciśnieniu dyspozycyjnym w obiegu na wartość strumienia płynącego czynnika wpływ ma – oprócz zaworu – także sieć przewodów. Ilościowo jest to stosunek ciśnienia traconego na zaworze do sumarycznego ciśnienia w całym obiegu lub jego części pracującej pod określonym ciśnieniem dyspozycyjnym, według wzoru:
Widać, że im większa jest strata ciśnienia ∆pz na zaworze, tym większa jest wartość autorytetu zewnętrznego az i odwrotnie. Minimum wartości tego autorytetu osiągane jest dla pełnego, maksymalnego zakresu ruchu hmax elementu regulacyjnego zaworu, kiedy jego opór hydrauliczny jest najmniejszy.
Autorytet całkowity zaworu regulacyjnego
Ponieważ elementem, który z definicji ma odpowiadać za bieżącą regulację przepływu w obiegu, jest część zamykająca zaworu (ponownie – nie cały zawór!), istotne jest to, jaką charakterystykę regulacyjną uzyska się po zainstalowaniu jej w docelowym korpusie i sieci przewodów. Ostatecznie więc odkształcenie charakterystyki powodowane jest oboma czynnikami, które definiuje się łącznie pod pojęciem „autorytet całkowity” ac. Zatem opór hydrauliczny lub strata ciśnienia czynnika w części zamykającej zaworu powinny być odniesione do sumy nieregulowanych bieżąco oporów hydraulicznych bądź strat ciśnienia czynnika w rozpatrywanym obiegu, będąc iloczynem autorytetu wewnętrznego aw i zewnętrznego az zaworu, według wzoru:
Każdorazowo opór hydrauliczny elementu regulacyjnego zaworu lub strata ciśnienia czynnika na nim muszą być odniesione do sytuacji pełnego dostępnego zakresu ruchu (skoku) tego elementu, przy danym nastawieniu wstępnym zaworu. W przypadku zaworów bez możliwości zadawania wstępnego nastawienia jest to wprost cały zakres ruchu (skok) elementu regulacyjnego. Dla zaworów, w których dławienie wstępne realizowane jest przez ograniczenie dostępnego zakresu ruchu elementu regulacyjnego, skok ten będzie zależał od dobranej nastawy wstępnej i będzie nią ograniczony. Ograniczenie dostępnego zakresu ruchu elementu regulacyjnego, poprzez zwiększenie jego oporu hydraulicznego, zwiększa autorytet wewnętrzny zaworu, a tym samym jego autorytet całkowity. W przypadku zaworów, w których dławienie wstępne realizowane jest przez dodatkowy element (nazywany wówczas elementem dławiącym) zainstalowany poza elementem zamykającym, zakres ruchu elementu zamykającego jest stały. Dodanie jednak tego elementu, zwiększając nieregulowany bieżąco opór hydrauliczny wewnątrz zaworu, zmniejsza jego autorytet wewnętrzny, zmniejszając autorytet całkowity.
Autorytet zaworu jest więc w obecnie produkowanych zaworach funkcją nastawienia wstępnego. Bardzo niskie wartości autorytetu całkowitego zaworu w dużym stopniu odkształcają jego charakterystykę regulacyjną, sprawiając, że w praktyce całkowicie traci zdolności regulacyjne i pracuje jako zawór dwupołożeniowy – zmiana przepływu czynnika w regulowanym obiegu jest zauważalna jedynie przy nastawieniach bliskich pełnemu zamknięciu, natomiast już tylko nawet niewielkie otwarcie sprawia, że płynie maksymalna ilość czynnika. Jest to zjawisko powszechnie znane i występujące w praktyce.
Znając tylko podział strat ciśnienia lub oporów hydraulicznych pomiędzy elementami w obiegu (tj. na całym zaworze Δpz i pozostałych elementach sieci przewodów Δpstr), nie jest możliwe określenie wartości autorytetu całkowitego zaworu i tym samym jego właściwości regulacyjnych przy zamontowaniu go w sieci przewodów.
! Faktyczna wartość autorytetu zaworu jest zawsze mniejsza niż wyznaczona w taki sposób. W praktyce, w zależności od typu i konstrukcji zaworu, może być nawet o kilka rzędów wielkości mniejsza. W taki jednak sposób, tj. bez uwzględniania podziału oporów hydraulicznych bądź strat ciśnienia wewnątrz zaworu, obecnie najczęściej oblicza się wartość tego parametru.
Autorytet zaworu regulacyjnego a znaczenie praktyczne
W praktyce najczęściej nie jest możliwe uzyskanie satysfakcjonująco wysokiej wartości autorytetu całkowitego zaworu pracującego w sieci przewodów, jeśli wyznaczy się faktyczną wartość tego parametru. Zatem posługiwanie się określonym, przytoczonym wcześniej zakresem jego dopuszczalnej zmienności przy wymiarowaniu obiegów hydraulicznych jako podstawowego parametru wejściowego jest praktycznie nieuzasadnione.
Parametr nazywany „autorytetem” zaworu odnosi się formalnie do zaworów regulujących wartość strumienia czynnika, tj. do zaworów regulacyjnych. Można go więc przypisać dowolnemu zaworowi, gdyż każdy zawór ma możliwość regulacji wartości strumienia czynnika – przy zmianie jego nastawienia, zmianie ulega strumień czynnika. Jednak niektóre typy zaworów z zasady nie są dedykowane do procesu regulacji czynnika, a do pracy dwupołożeniowej, albo całkowicie odcinając przepływ przy zamknięciu, albo wprowadzając możliwie jak najmniejsze straty ciśnienia przy pełnym otwarciu – np. kurki kulowe. Z uwagi na brak konieczności bieżącej regulacji strumienia nie są one projektowane na uzyskanie konkretnej charakterystyki regulacyjnej (odpowiedniej do obiektu regulowanego w danej sieci przewodów), ani też nie posiadają możliwości dokładnego nastawienia czy też odczytu tego nastawienia. Dlatego pojęcia „autorytet” nie definiuje się dla tego typu zaworów.
! Pojęcie „autorytet” zarezerwowane jest wyłącznie dla zaworów dedykowanych do regulacji bieżącej, zwłaszcza regulacji ilościowej, tj. poprzez zmianę strumienia czynnika (np. regulacji mocy cieplnej grzejników w instalacjach ogrzewczych).
Materiały źródłowe:
[1] Gramberg A.: „Die örtliche Regelung der Wasserheizung”, Gesundh.-Ing. t. 32, 6/1909
[2] Mielnicki J. S.: „Centralne ogrzewanie. Regulacja i eksploatacja”, Arkady, Warszawa 1985
[3] Muniak D.: „Armatura regulacyjna w wodnych instalacjach grzewczych. Typy, konstrukcje, charakterystyki, zastosowania”, PWN, Warszawa 2017